P R O Y E C T O
“LA ESTADÍSTICA EN MI ESCUELA”
Elsa Beatriz Dominini
DNI Nº:12.554.182
Profesora de MATEMÁTICA Y FISICA-EEMPA 1062-FRONTERA
Técnica Universitaria en Gestión de las Instituciones Educativas
INTRODUCCIÓN
En su acepción más simple, la palabra Estadística significa censo de personas y bienes.
En sus inicios, la Estadística se limitaba a la simple recolección de datos, pero se han ido incorporando paulatinamente nuevas técnicas para analizar la información recopilada.
Hoy, debido a los complejos problemas que la sociedad enfrenta y al incesante avance de la tecnología, requieren cada vez en mayor grado de la Estadística , cuyo campo de acción se ve progresivamente ampliado, a la vez que exige el uso de métodos más precisos. Colabora con el físico, el biólogo, el sociólogo, en problemas industriales o empresariales tales como el estudio de mercado y control de calidad, censos de población, sondeos de opinión pública, estudio del comportamiento humano, etc.
Los fenómenos que estudia la Estadística son aquellos que no están sometidos a leyes, están influidos por el azar, son fenómenos aleatorios.
Cualquiera sea el campo donde actúe la Estadística , ésta cubre tres etapas:
a) la descripción o simple recuento de datos
b) la investigación o análisis de esas observaciones con su interpretación.
c) La predicción del futuro o inferencia, que permite la toma de decisiones sobre el posible comportamiento de la población investigada.
Por último, las aplicaciones estadísticas se pueden dividir en dos grupos: la Estadística Descriptiva y la Estadística Inductiva.
Si los datos obtenidos pertenecen a una muestra puede suceder que se debe sacar conclusiones de la población de que procede, siendo estos problemas propios de la Estadística Inductiva.
DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA
Para desarrollar este Proyecto, se han elegido las Divisiones A y B de Primer Año, de nuestro establecimiento. El mismo se aplicó en los últimos meses de actividad escolar del Año 2009, como cierre del Eje Temático: Estadística y Probabilidad, del programa de Matemática de Primer Año,
Previamente, y como parte de los contenidos desarrollados en el aula, los alumnos trabajaron los conceptos de Variable Estadística, los tipos de variables estadística, encuestas y recuento de datos, población y muestra, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, frecuencia porcentual, confección de tablas, el significado de los gráficos estadísticos, y los diferentes tipos de gráficos que se utilizan para representar los datos recolectados, errores en las representaciones gráficas; parámetros de posición: moda, mediana y media aritmética (o promedio); la inducción en Estadística.
OBJETIVOS
Los objetivos propuestos para este Proyecto es que el alumno adulto sea capaz de:
. Mejorar el aprendizaje estadístico.
. Trabajar en grupos.
. Conseguir cierta destreza en el manejo de datos.
. Reconocer la dificultad de una toma de datos para propósitos estadísticos.
. Expresar predicciones razonables.
. Adquirir una terminología específica y precisa en estadística.
. Interesarse en realizar investigaciones y estudios de carácter estadístico.
. Formular preguntas.
. Planificar la recolección de datos.
. Organizar y representar los datos mediante tablas y gráficos.
. Valorar la estética y la claridad en la construcción de tablas y gráficos estadísticos.
. Valorar la utilidad de la Estadística para identificar relaciones entre variables.
. Analizar y resumir la información.
. Elaborar conjeturas.
. Comunicar la información y criticar las conclusiones.
METODOLOGÍA
Partiendo de la premisa que la Estadística es la ciencia de los datos y que los datos no son números, sino números en un contexto, es que se elige como campo de aplicación, el contexto escolar; no hay nada que haga más odiosa la estadística que la resolución de ejercicios descontextualizados, donde se pide al alumno calcular la media o graficar datos de un conjunto de números.
Cabe aclarar que no se trata de dar una excesiva formalización a los temas en este nivel de enseñanza, debido a la complejidad y cantidad de conceptos estadísticos que el alumno debiera conocer; nos limitamos al planteo de situaciones de estimación sencillas.
El profesor presenta el Proyecto a sus alumnos, comenta los temas desarrollados en clase de Estadística, y les sugiere algunas posibles actividades que propicien la reflexión sobre los conceptos estadísticos y les permitan ejercitar las diversas representaciones y técnicas.
Dependiendo de la edad y conocimientos previos de los alumnos, de sus intereses, tiempo disponible, el profesor suprime o añade actividades.
Se comienza formando dos grupos por cada División de Primer año. Cada uno de ellos elige el tema en el que quiere trabajar. Se pide que el tema de la encuesta deba ser claro y concreto. Cada grupo discute las posibles temáticas a investigar, las variables elegidas y la medición de las mismas. Aquí el profesor concientiza a los alumnos sobre la complejidad que reviste el proceso de categorización o medición, porque la realidad es siempre más compleja que nuestros métodos para estudiarla.
A continuación, se muestran las variables elegidas por los alumnos adultos de Primer Año A: “Edad del alumno”, “materia preferida”, “El número de hijos” y “ocupación”.Luego vincularon las variables “edad” con “Materia preferida” y otro grupo vinculó “número de hijos” con “ocupación”.
La técnica de recolección de datos se efectúo por medio de planillas que se adjuntan en el Anexo de este Proyecto. Una vez elaborada la encuesta, que es anónima, se plantearon a quiénes se la harían. Deciden escoger a los alumnos de Tercer Año B del establecimiento escolar.
La encuesta se simplificó al realizarse una planilla, en donde figuran las variables seleccionadas y los valores correspondientes. En lo posible cada pregunta debía poder ser contestada con una sola palabra.
La tarea se desarrolla durante el horario escolar, visitando no más de diez minutos al curso encuestado. Se puede observar que algunas de las planillas poseen Nombre y Apellido del encuestado, dato que no se solicitaba; algunas con ítems sin responder; otras contienen más de una respuesta. Probablemente estas fallas se deben a una explicación deficiente por parte de los alumnos encuestadores acerca de cómo debían completarlas.
En clases subsiguientes, los grupos analizan e interpretan los datos obtenidos: realizan un recuento, los ordenan, juntan aquellos que sean iguales, para representarlos luego en tablas y gráficos, que se adjuntan en el Anexo.
Obtienen luego las medidas de centralización: media, mediana y moda. Este trabajo requiere de habilidades en el dominio de las técnicas de cálculo y que está acompañado de una expresión clara en la redacción de las conclusiones. No todos los alumnos integrantes de cada grupo muestran las mismas habilidades, pero no por ello dejan de participar en el trabajo.
Cada grupo elabora también tablas de contingencia y de asociación entre las variables como una actividad de ampliación. (Ver Anexo)
Finalmente, los alumnos elaboran un informe que contempla la mayor cantidad de conceptos aprendidos en clase y que puedan descubrirse en los datos recolectados.
EVALUACION
Se evalúa a través de la observación sistemática de las intervenciones de cada alumno en clase a lo largo de la elaboración del trabajo.
Como trabajo final, los grupos exponen ante el curso cómo realizaron el mismo, y las conclusiones a las que arribaron.
En esta ocasión, el profesor evalúa: los conceptos, habilidades, aplicaciones, actitudes.
Se evalúa al grupo y a cada uno de los integrantes, con preguntas referidas al trabajo presentado y la claridad en la exposición. Se evalúa el reconocimiento de significados e interpretaciones de conceptos, cómo interpretan los datos recolectados, presentados de forma escrita, oral o visual; se evalúa la comprensión y la capacidad de síntesis.
CONCLUSIONES
Todo el trabajo intentó trabajar, entre otras cosas, los distintos niveles de comprensión de los datos, gráficos y de las tablas.
“Leer los datos”: este nivel de comprensión requiere una lectura literal del gráfico; no se realiza interpretación de la información contenida en el mismo.
“Leer dentro de los datos”: incluye la interpretación e integración de los datos en el gráfico; requiere la habilidad para comparar cantidades y el uso de otros conceptos y destrezas matemáticas.
“Leer más allá de los datos”: requiere que el alumno realice predicciones e inferencias a partir de los datos sobre informaciones que no se reflejan directamente en las tablas y en el gráfico.
“Leer detrás de los datos”: supone valorar la fiabilidad y completitud de los datos.
La organización y los hábitos de trabajo logrados, merecen el reconocimiento y valoración del docente por el trabajo en equipo, considerada la manera más eficaz para realizar esta actividad.
El orden, la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones, han cubierto las expectativas del docente, previendo que todo ello mejorará con la realización de otros trabajos similares.
Finalmente, y ante el reclamo de los alumnos de Tercer Año B (quienes fueron encuestados) por no haber participado ellos en su oportunidad en trabajos similares, es que se pretende aplicar el mismo Proyecto todos los años en las Divisiones de Primer Año de la EEMPA 1062, con la finalidad de que todos tengan la oportunidad de sentirse partícipes de la experiencia.
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Resolución de Problemas
Hay una diferencia básica entre el concepto "problema" y "ejercicio". No es lo mismo hacer un ejercicio que resolver un problema. Una cosa es aplicar un algoritmo de forma más o menos mecánica, evitando las dificultades que introduce la aplicación de reglas cada vez más complejas, y otra, resolver un problema, dar una explicación coherente a un conjunto de datos relacionados dentro del contexto. La respuesta suele ser única, pero la estrategia resolutoria está determinada por factores madurativos o de otro tipo. La estrategia de resolución de problemas es mucho más rica que la aplicación mecánica de un algoritmo, pues implica crear un contexto donde los datos guarden una cierta coherencia. Desde este análisis se han de establecer jerarquías: ver qué datos son prioritarios, rechazar los elementos distorsionadores, escoger las operaciones que los relacionan, estimar el rango de la respuesta, etc. Una parte importante de los errores en la resolución de problemas son las dificultades de comprensión lectora. La tendencia de operar todos los datos presentados, venga o no a cuento, certifica esta falta de comprensión global. Por otra parte, los alumnos resuelven mejor los problemas si alguien se los lee que si los lee el mismo. Ello constituye un error pedagógico muy frecuente, porque cuanto más facilitemos los adultos el aprendizaje, menor será el esfuerzo del alumno por aprender y por tanto menor será el aprendizaje. No todos los alumnos llegan a comprender los contenidos matemáticos fijados en los curriculums oficiales de la enseñanza obligatoria: unos no pueden y a otros no les interesan lo más mínimo..., pero a todos les será necesario un cierto dominio en la comprensión de órdenes escritas y una cierta fluidez en la utilización de conceptos básicos tan necesarios para su futura ocupación laboral como para su vida. El alumno dedica muy poco tiempo a la resolución de un problema. La dificultad no conlleva significativamente más tiempo de dedicación a resolverlo. En parte ello es consecuencia de la falta de hábitos en esforzarse por conseguir las propias metas. Es una obviedad, no sólo que no disfrutan ante los retos intelectuales sino, que no están dispuestos a "malgastar" el tiempo pensando. Sería conveniente intentar romper este círculo vicioso y hacerles disfrutar de los resultados logrados a través del esfuerzo y dedicación. 
MATEMÁTICA PARA CUARTO AÑO
Una de las Unidades a desarrollar en Cuarto Año corresponde a Expresiones Algebraicas. Vamos a aprender el tema de una manera diferente. ¿Comenzamos?
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